Проследите за функцией, заданной графиком y=f(x) (см. рисунок 3) и укажите

Тема занятия: Анализ графика функции

Инструкция:
График функции y=f(x) позволяет нам визуально представить зависимость значений функции от ее аргумента.

Для анализа графика функции нам необходимо обратить внимание на несколько ключевых моментов:

1. Значения функции на графике: Обратите внимание на точки, через которые проходит график функции. Это поможет вам определить основные характеристики функции, такие как ее экстремумы (максимумы и минимумы) и точки перегиба.

2. Наклон графика: Изучите наклон графика на разных участках. Смотрите как график ведет себя на разных интервалах. Если график возрастает (идет вверх), убывает (идет вниз) или остается плоским.

3. Симметриичность: Обратите внимание на возможные симметричные участки графика. Функция может быть симметричной относительно оси Oy (вертикальной оси) или оси Ox (горизонтальной оси).

4. Асимптоты: Исследуйте наличие асимптот (горизонтальных, вертикальных или наклонных линий, к которым график стремится, не достигая их).

Анализ графика функции позволяет нам получить информацию о поведении, характеристиках и свойствах функции, что в свою очередь помогает нам лучше понять ее поведение и использовать ее в дальнейших расчетах и анализе.

Дополнительный материал:
Постройте график функции y=f(x) и определите, есть ли на графике экстремумы и точки перегиба.

Совет:
Для лучшего понимания графика функции стоит определить основные характеристики функции (экстремумы, точки перегиба, асимптоты) и осознать их графическую интерпретацию.

Закрепляющее упражнение:
Постройте график функции y = x^3 - 3x^2 + 2x и определите, есть ли на графике экстремумы и точки перегиба.