Каков знаменатель геометрической прогрессии, если b9=-250 и b10=50?

Геометрическая прогрессия

Инструкция: Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем умножения предыдущего элемента на одно и то же постоянное число, которое называется знаменателем прогрессии или q.

В данной задаче известны два члена прогрессии, b9 и b10. Чтобы найти знаменатель, нам необходимо использовать формулу для n-го члена геометрической прогрессии: bn = b1 * q^(n-1), где bn - n-й член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - позиция члена в прогрессии.

Мы можем использовать информацию о b9 и b10, чтобы составить два уравнения:

b9 = b1 * q^(9-1)
b10 = b1 * q^(10-1)

Мы знаем, что b9 = -250 и b10 = 50. Подставив эти значения в уравнения, получим систему уравнений, которую можно решить, чтобы найти значения b1 и q.

-250 = b1 * q^8
50 = b1 * q^9

Разделим оба уравнения друг на друга:

(-250) / 50 = (b1 * q^8) / (b1 * q^9)
-5 = 1/q

Из этого следует, что q = -1/5.

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен -1/5.

Совет: При решении задач по геометрической прогрессии важно помнить формулу для n-го члена и использовать данную информацию для составления системы уравнений. Также следует уметь решать уравнения и выполнять алгебраические действия.

Ещё задача: Пусть первый член геометрической прогрессии равен 3, а знаменатель равен 2. Найдите шестой член прогрессии.