Каков угол, образованный вектором OA с положительной полуосью Ox, если точка A находится на луче, начинающемся в начале

Геометрия: Углы и векторы

Разъяснение:
Чтобы найти угол между вектором OA и положительной полуосью Ox, мы можем использовать тригонометрические отношения и координаты точки A.

Вектор OA задается разностью координат точек O и A. Координаты точки O равны (0,0), а координаты точки A равны (4,4). Таким образом, вектор OA равен (4,4).

Чтобы найти угол между этим вектором и положительной полуосью Ox, мы можем использовать формулу arctan(y/x), где y - это значение y-координаты (в данном случае 4) и x - это значение x-координаты (в данном случае 4).

Вычисляем arctan(4/4) = arctan(1) ≈ 45°.

Таким образом, угол, образованный вектором OA и положительной полуосью Ox, составляет около 45 градусов.

Демонстрация:
Угол, образованный вектором OA и положительной полуосью Ox, равен 45 градусам.

Совет:
Чтобы лучше понять углы и векторы, полезно представлять их на координатной плоскости и использовать тригонометрические отношения для вычисления углов.

Дополнительное задание:
Найдите угол, образованный вектором OB с положительной полуосью Ox, если точка B находится на луче, начинающемся в начале координатной системы и имеет координаты (-3; 5). Ответ предоставьте в градусах.