Какое значение нужно найти в графике обратной пропорциональности, который проходит через точки А(-8;7) и B (х; -14)?

Тема: Обратная пропорциональность в графиках

Описание:
В обратной пропорции, когда одна величина увеличивается, другая уменьшается, и наоборот. График обратной пропорциональности представляет собой графическую зависимость между двумя величинами, в которой они меняются в противоположных направлениях. Прямая линия, проходящая через точки, соответствующие этой зависимости, называется графиком обратной пропорциональности.

Для нахождения значения переменной x в данной задаче, сначала найдем коэффициент пропорциональности k. Для этого, используя точки A и B, применим формулу:
k = y1 * x2 / (y2 * x1), где (x1, y1) - координаты точки A, (x2, y2) - координаты точки B.

В задаче у нас даны точки A(-8;7) и B (х; -14). Подставляя значения в формулу, получим:
k = 7 * x / (-14 * -8) = 7x / 112.

Теперь мы можем использовать найденное значение k, чтобы найти значение x через формулу обратной пропорции:
y = k / x.

Подставим значения y = -14 и k = 7x / 112, и решим уравнение:
-14 = (7x / 112) / x.

Упростив это уравнение, получаем:
-14 = 7 / 112.

Теперь можем решить уравнение, выразив x:
x = (7 * 112) / -14 = -56.

Таким образом, значение переменной x в графике обратной пропорциональности, проходящем через точки A(-8;7) и B (х; -14), равно -56.

Например:
Найдите значение переменной x в графике обратной пропорциональности, проходящем через точки A(-4;6) и B (х; -9).

Совет:
Для лучшего понимания обратной пропорциональности и ее графиков, рекомендуется проводить несколько дополнительных упражнений, используя различные значения и точки на графике. Это поможет вам лучше понять природу обратной пропорции и как она влияет на изменение величин.

Задание для закрепления:
Найдите значение переменной x в графике обратной пропорциональности, проходящем через точки A(5;12) и B (х; -16).