Каков угловой коэффициент линии регрессии, которая проходит через точки с координатами (2; -8), (-6; 4), (5; 10)? Ответ

Содержание: Угловой коэффициент линии регрессии

Объяснение:
Угловой коэффициент линии регрессии в математике используется для измерения ее наклона или склона. Он представляет собой отношение изменения значения y к изменению значения x в данных. Угловой коэффициент можно найти с помощью формулы:

\[ m = \frac{{\sum (x - \bar{x})(y - \bar{y})}}{{\sum (x - \bar{x})^2}} \]

где x и y - координаты точек, \(\bar{x}\) и \(\bar{y}\) - средние значения x и y соответственно.

Вычислим значения:

\[ \sum (x - \bar{x})(y - \bar{y}) = (2 - \bar{x})(-8 - \bar{y}) + (-6 - \bar{x})(4 - \bar{y}) + (5 - \bar{x})(10 - \bar{y}) \]

\[ \sum (x - \bar{x})^2 = (2 - \bar{x})^2 + (-6 - \bar{x})^2 + (5 - \bar{x})^2 \]

Подставим значения в формулу углового коэффициента:

\[ m = \frac{{\sum (x - \bar{x})(y - \bar{y})}}{{\sum (x - \bar{x})^2}} \]

и округлим до трех знаков после запятой.

Например:
Даны точки (2; -8), (-6; 4), (5; 10).
Найдем угловой коэффициент линии регрессии, проходящей через эти точки.

Совет:
Для лучшего понимания вычислений, ознакомьтесь с формулой углового коэффициента и обратите внимание на значения средних \(\bar{x}\) и \(\bar{y}\).

Дополнительное задание:
Найдите угловой коэффициент линии регрессии для точек (1; 2), (3; 4), (5; 6) (ответ округлите до трех знаков после запятой).