Каков результат выражения, полученного с использованием формулы разности квадратов (17^2-16^2)/(34^2-32^2)?

Суть вопроса: Формула разности квадратов

Описание: Формула разности квадратов используется для разложения разности двух квадратов в произведение двух сомножителей. Формула имеет вид: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\).

В данной задаче у нас есть выражение, полученное с использованием формулы разности квадратов: \((17^2 - 16^2)/(34^2 - 32^2)\).

Давайте разложим числа в скобках согласно формуле разности квадратов:

\((17^2 - 16^2) = (17 + 16)(17 - 16) = (33)(1)\)

и

\((34^2 - 32^2) = (34 + 32)(34 - 32) = (66)(2)\).

Подставим значения в исходное выражение:

\((17^2 - 16^2)/(34^2 - 32^2) = (33)(1)/(66)(2)\).

Теперь можем упростить это выражение:

\((33)(1)/(66)(2) = \frac{33}{66} = \frac{1}{2}\).

Таким образом, результат выражения, полученного с использованием формулы разности квадратов, равен \(\frac{1}{2}\).

Совет: Для понимания формулы разности квадратов, рекомендуется освоить принцип разложения квадратных трехчленов и потренироваться в решении подобных задач.

Ещё задача: Разложите следующий выражение, используя формулу разности квадратов: \(25^2 - 16^2\). Определите результат выражения и упростите его.

Предмет вопроса: Формула разности квадратов

Разъяснение: Формула разности квадратов является одной из основных формул в математике. Она гласит, что разность квадратов двух чисел можно выразить в виде произведения суммы и разности этих чисел. Формула записывается следующим образом: a^2 - b^2 = (a+b)(a-b).

Для решения задачи, которую вы представили, нам необходимо использовать данную формулу. Подставим значения a и b из задачи в формулу:
(17^2-16^2)/(34^2-32^2) = ((17+16)(17-16))/((34+32)(34-32)) = (33*1)/(66*2) = 33/132 = 1/4.

Таким образом, результат выражения, полученного с использованием формулы разности квадратов (17^2-16^2)/(34^2-32^2), равен 1/4.

Совет: Для эффективного использования формулы разности квадратов, помните, что она применяется к разностям квадратов двух чисел. Важно также быть внимательным при выполнении вычислений, чтобы не допустить ошибок.

Упражнение: Решите следующую задачу, используя формулу разности квадратов: вычислите (8^2-6^2)/(16^2-12^2).