Каков результат выражения 8 sin 422 градусов, деленное на sin 62 градусов?

Содержание: Решение тригонометрической задачи.

Разъяснение: Для решения данной задачи о тригонометрии, мы сначала вычислим значения функций синуса для углов 422 градуса и 62 градуса. Затем мы разделим значение синуса 422 градуса на значение синуса 62 градуса.

Для начала, переведем углы 422 градуса и 62 градуса в радианы, так как большинство функций тригонометрии работают в радианах. Как известно, 180 градусов равны пи радиан, поэтому для перевода из градусов в радианы мы будем использовать следующее соотношение:

Угол в радианах = (Угол в градусах * Пи) / 180

Вычисляя эти значения, получим:

Угол 422 градуса в радианах:
Угол 422 градуса = (422 * Пи) / 180 = 7.3632 радиан

Угол 62 градуса в радианах:
Угол 62 градуса = (62 * Пи) / 180 = 1.0821 радиан

Теперь нужно вычислить значение синуса для этих углов, используя калькулятор или таблицу значений тригонометрических функций.

sin(7.3632 радиан) ≈ 0.8735
sin(1.0821 радиан) ≈ 0.9063

И теперь мы можем вычислить результат выражения:

8 * 0.8735 / 0.9063 ≈ 7.7187

Пример использования:
Вычислите значение выражения `8 sin 422 градусов / sin 62 градуса`.

Совет: Чтобы вычислить значения синуса для углов, можно использовать как калькулятор, так и таблицу значений тригонометрических функций, доступных в учебнике или в Интернете.

Упражнение:
Вычислите значение выражения `4 cos(3π/4) / tan(π/6)`