Задача о квадрилатерах в равнобедренном треугольнике
2) What are the types of quadrilaterals AKMO and OKDM in an isosceles triangle ABD with base AB and median lines
2) What are the types of quadrilaterals AKMO and OKDM in an isosceles triangle ABD with base AB and median lines OM and MK? b) Find the perimeter of AKMO if AB = 22 m and BD = 42 m. c) Find the perimeter of triangle ABD if KM = 17 m, OM =...
22.12.2023 05:38
Написать свой ответ:
Пояснение: В равнобедренном треугольнике ABD с основанием AB и медианами OM и MK имеется два квадрилетерала - AKMO и OKDM.
Квадрилатерал AKMO является параллелограммом, так как противоположные стороны AK и MO параллельны (по свойству медианного перпендикуляра). Кроме того, он также является ромбом, так как все его стороны равны из-за равенства сторон треугольника ABC.
Квадрилатерал OKDM является прямоугольником, так как одна его пара сторон (OK и DM) перпендикулярна к другой паре сторон (AB и KD). Кроме того, он также является квадратом, так как все его стороны равны из-за равенства сторон треугольника ABC.
Доп. материал:
а) Квадрилатерал AKMO является параллелограммом и ромбом.
б) Для вычисления периметра AKMO с базой AB = 22 м и BD = 42 м, необходимо найти значения сторон AK и MO. Сначала найдем значение стороны AK:
В равнобедренном треугольнике ABD медиана MK проходит через точку O, являющуюся серединой стороны AB. Поэтому сторона AK равна половине стороны AB.
AK = AB / 2 = 22 м / 2 = 11 м.
Затем найдем значение стороны MO:
Так как AKMO - ромб, то сторона MO равна стороне AK.
MO = AK = 11 м.
Теперь мы можем найти периметр AKMO:
Периметр AKMO = AK + KO + MO + OA = 11 м + KD + 11 м + 22 м = 44 м + KD.
с) Для вычисления периметра треугольника ABD с длиной медианы KM = 17 м, воспользуемся теоремой Пифагора:
KM^2 = KO^2 + MO^2
17^2 = KO^2 + 11^2
289 = KO^2 + 121
KO^2 = 289 - 121 = 168
KO = √168 ≈ 12,97 м
Теперь мы можем найти периметр треугольника ABD:
Периметр ABD = AB + BD + DA = 22 м + 42 м + 2KO ≈ 22 м + 42 м + 2 * 12,97 м
Совет: Чтобы более легко понять свойства квадрилатералов в равнобедренном треугольнике, рекомендуется внимательно изучить определения и свойства параллелограммов, ромбов и прямоугольников. Рисуйте схемы и обозначения, чтобы визуализировать геометрические фигуры и взаимоотношения между ними.
Дополнительное упражнение: Найдите периметр квадрилатерала OKDM, если AB = 20 м и KD = 30 м.