Составьте таблицу вероятностей для значений случайной величины X, которая представляет собой сумму очков, выпавших

Суть вопроса: Таблица вероятностей для случайной величины X

Объяснение:
Для составления таблицы вероятностей для случайной величины X, которая представляет собой сумму очков, выпавших на игральном кубике и числе, обозначающем грань игрального тетраэдра, которая прикасается к поверхности стола, нам понадобятся знания о вероятности выпадения определенных значений на игральном кубике и тетраэдре.

Игральный кубик имеет 6 граней, каждая из которых имеет вероятность выпадения 1/6. На тетраэдре также 6 граней, но в данной задаче нам известно только то, что одна из этих граней прикасается к поверхности стола, но неизвестно, какая именно. Таким образом, вероятность выпадения каждой грани тетраэдра будет 1/6.

Чтобы составить таблицу вероятностей для случайной величины X, мы будем складывать число очков на игральном кубике и число грани тетраэдра. Например, если на кубике выпало 3, а на тетраэдре грань, прикасающаяся к столу, то X = 3 + 1 = 4.

В таблице можем записать все возможные значения X и вероятности их выпадения. Например:

| X | Вероятность |
| --- | --- |
| 2 | 1/36 |
| 3 | 1/36 |
| 4 | 1/36 |
| 5 | 1/36 |
| 6 | 1/36 |
| 7 | 1/36 |
| ... | ... |

Каждая ячейка таблицы заполняется умножением вероятностей выпадения соответствующих значений на игральном кубике и тетраэдре. В данном случае, так как вероятности выпадения каждого значения одинаковы (1/6), мы просто делим 1 на общее количество значений (6*6=36).

Доп. материал:
Считаем вероятность того, что случайная величина X примет значение 4: вероятность = 1/36.

Совет:
Для лучшего понимания темы вероятности, можно проводить дополнительные эксперименты. Попросите друга или члена семьи бросить кубик и тетраэдр несколько раз и записывайте результаты. Затем составьте таблицу вероятностей на основе этих результатов, и сравните с теоретической таблицей. Это поможет вам лучше понять, как работает случайная величина X.

Упражнение:
Составьте таблицу вероятностей для случайной величины X, которая представляет собой сумму очков, выпавших на игральном кубике и числе, обозначающем грань игрального тетраэдра, которая прикасается к поверхности стола. Заполните таблицу и рассчитайте вероятности для всех возможных значений X.