Каков результат возведения рациональной дроби -2mn^2/a^2b^3 в третью степень?

Тема: Возведение рациональной дроби в степень

Объяснение: Чтобы найти результат возведения рациональной дроби в степень, мы возводим числитель и знаменатель в указанную степень отдельно.

В данном случае, у нас есть рациональная дробь -2mn^2/a^2b^3, которую мы хотим возвести в третью степень.

Для того чтобы возвести числитель -2mn^2 в третью степень, мы умножаем каждую переменную в числителе на саму себя три раза: (-2)^3 * (m)^3 * (n^2)^3 = -8m^3n^6.

Аналогично, мы возводим знаменатель a^2b^3 в третью степень: (a^2b^3)^3 = a^6b^9.

Поэтому результатом возведения данной рациональной дроби в третью степень будет:

(-2mn^2/a^2b^3)^3 = (-8m^3n^6)/(a^6b^9).

Пример использования:
Возведите рациональную дробь (4x^2y)/(3z^3) в пятую степень.

Совет:
Для лучшего понимания работы с рациональными дробями и их возведением в степень, помните, что для возведения дроби в степень, нужно возвести каждый элемент - числитель и знаменатель - в эту степень отдельно.

Задание:
Возведите рациональную дробь (-3mn^3)/(4p^2q^4) в четвертую степень.