Какие значения будут у первых пяти членов геометрической прогрессии, если первый член равен 88, а знаменатель равен

Тема занятия: Геометрическая прогрессия в математике

Описание:

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии. Формула для нахождения члена прогрессии выглядит следующим образом:

n-ый член = первый член * (знаменатель)^(n-1)

В данной задаче первый член геометрической прогрессии равен 88, а знаменатель равен 1,5. Нам нужно найти первые пять членов прогрессии и их сумму.

Решение:

Чтобы найти первый член прогрессии, мы уже знаем, что он равен 88.

Для нахождения остальных членов, мы будем использовать формулу геометрической прогрессии.

Второй член: 88 * (1,5)^(2-1) = 88 * 1,5 = 132

Третий член: 88 * (1,5)^(3-1) = 88 * 1,5^2 = 198

Четвёртый член: 88 * (1,5)^(4-1) = 88 * 1,5^3 = 297

Пятый член: 88 * (1,5)^(5-1) = 88 * 1,5^4 = 445,5

Сумма пяти членов: 88 + 132 + 198 + 297 + 445,5 = 1160,5

Совет:

Для лучшего понимания геометрической прогрессии, вы можете нарисовать последовательность чисел и представить её визуально. Также помните, что знаменатель прогрессии должен быть больше единицы, чтобы прогрессия возрастала, и меньше единицы, чтобы прогрессия убывала.

Задача для проверки:

Найдите значения первых пяти членов и сумму геометрической прогрессии, если первый член равен 7, а знаменатель равен 2