Каков результат умножения многочлена (b-2)(b+3) на разность (b-1)²?

Название: Результат умножения двух многочленов

Пояснение:
Для решения этой задачи нам нужно умножить два многочлена: (b-2)(b+3) и (b-1)².
Начнем с умножения первых двух членов каждого многочлена:
(b * b) - 2 * (b) + 3 * (b) - 6

Упростим это выражение:
b² - 2b + 3b - 6

Теперь у нас остается умножение второго многочлена (b-1) на полученный ранее многочлен:
(b-1)(b² - 2b + 3b - 6)

Применим дистрибутивный закон, чтобы умножить каждый член второго многочлена на каждый член первого многочлена:
b³ - 2b² + 3b² - 6b - b² + 2b - 3b + 6

Теперь сгруппируем одинаковые члены:
b³ + (3b² - b² - 2b²) + (2b - 3b) + (-6)

Мы получили:
b³ + 0 - b + (-6)

Нулевой член (3b² - b²) сократился, а сложение двух последних членов (-6b + 2b) дает -4b.

Итак, результат умножения (b-2)(b+3) на разность (b-1)² равен:
b³ - b - 4b - 6

Дополнительный материал:
Если у нас даны многочлены (b-2)(b+3) и (b-1)², результат их умножения будет b³ - 5b - 6.

Совет:
Для упрощения умножения многочленов рекомендуется применять дистрибутивный закон и сокращать одинаковые члены. Также полезно разобраться в основных правилах алгебры и многочленов перед решением подобных задач.

Проверочное упражнение:
Умножьте многочлены (2x-1)(x+3) и (x-4)².