1) Какое число НЕ является решением неравенства 4,5 + 3у > 0? Ответ: ___ 2) Решите неравенство 6 - 7х > 3х – 7. Ответ

Решение:

1) Чтобы найти число, которое не является решением данного неравенства, мы должны определить диапазон возможных значений переменной у. Затем, подставляя значения у в неравенство, мы должны найти число, которое не удовлетворяет неравенству.

Начнем с исходного неравенства: 4,5 + 3у > 0. Чтобы определить диапазон возможных значений у, сначала вычтем 4,5 из обеих сторон неравенства: 3у > -4,5. Затем разделим обе стороны на 3: у > -1,5.

Теперь подставим различные значения у, чтобы проверить, являются ли они решениями данного неравенства. Допустим, мы возьмем у = -2. Подставим это значение в исходное неравенство: 4,5 + 3(-2) > 0. После вычисления получим 4,5 - 6 > 0, что не верно. То есть, -2 не является решением данного неравенства.

Ответ: -2.

2) Для решения данного неравенства, мы должны собрать все x-термы на одну сторону, чтобы получить уравнение типа ax > b, где a и b - числа.

Начнем с исходного неравенства: 6 - 7х > 3х - 7. Чтобы перенести все x-термы на одну сторону, вычтем 3х из обеих сторон и прибавим 7: 6 + 7 > 3х + 7х. После вычисления получим 13 > 10х.

Теперь разделим обе стороны на 10, чтобы найти значение x: 13/10 > х.

Ответ: x < 13/10.

3) Чтобы определить, сколько целых решений принадлежит промежутку (-6; 3], мы должны найти количество целых чисел в данном интервале, которые удовлетворяют данному неравенству.

Исходное неравенство: 2с < -1,3. Чтобы найти значения с, удовлетворяющие данному неравенству, разделим обе стороны на 2: с < -0,65.

В промежутке (-6; 3] есть всего 9 целых чисел: -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. Но только два из них, -2 и -1, удовлетворяют данному неравенству.

Ответ: 2 целых числа.

4) Чтобы определить, какое из приведенных неравенств верно при любых значениях x и y, удовлетворяющих условию x > y, мы должны анализировать каждое неравенство по отдельности.

а) x + y > 0. Данное неравенство может быть истинным или ложным в зависимости от значений x и y. Например, при x = 2 и y = -1, это неравенство справедливо. Но при x = -1 и y = 2, оно не выполняется. Значит, данное неравенство не верно при любых значениях x и y, удовлетворяющих условию x > y.

б) x - y > 0. Данное неравенство верно при любых значениях x и y, удовлетворяющих условию x > y. Поскольку разность x и y всегда будет положительной, это неравенство будет выполняться.

Ответ: Неравенство x - y > 0 является верным при любых значениях x и у, удовлетворяющих условию x > y.