Каков результат сложения многочленов 15xy – 5y + 3 и 6y – 2 – 4xy? Переведите полученный многочлен в стандартную форму

Предмет вопроса: Сложение и перевод многочленов в стандартную форму

Описание:
Для сложения многочленов, мы должны сложить соответствующие коэффициенты каждого одночлена. После сложения одночленов, у нас может возникнуть необходимость упорядочить многочлены в стандартной форме.

По нашей задаче, у нас есть два многочлена:
15xy – 5y + 3 и 6y – 2 – 4xy.

Давайте сложим эти два многочлена:
(15xy – 5y + 3) + (6y – 2 – 4xy)

Для сложения мы сначала складываем одночлены с одинаковыми переменными и степенями.
15xy – 4xy = 11xy
-5y + 6y = y
3 – 2 = 1

Теперь у нас упрощенный многочлен:
11xy + y + 1

Лучше всего представить многочлен в стандартной форме путем упорядочивания одночленов. В стандартной форме многочлены обычно упорядочиваются по убыванию степени переменной.

В нашем случае, наш многочлен уже упорядочен.

Таким образом, результат сложения многочленов 15xy – 5y + 3 и 6y – 2 – 4xy равен 11xy + y + 1.

Пример:
Задача: Найти результат сложения многочленов 2x^2 + 4x – 1 и 5x – 3.

Решение:
(2x^2 + 4x – 1) + (5x – 3)
2x^2 + 4x – 1 + 5x – 3
2x^2 + (4x + 5x) + (-1 – 3)
2x^2 + 9x – 4

Совет:
Упражняйтесь в сложении и перегруппировке многочленов, чтобы улучшить свои навыки. Практикуйтесь в решении различных задач для лучшего понимания темы.

Дополнительное задание:
Найдите результат сложения многочленов 3a^2 + 5a – 2 и -2a^2 + 7a + 3. Переведите полученный многочлен в стандартную форму.