Какое значение многочлена является наибольшим или наименьшим? а)х^2+2х-101 б)4х^2+8х+50 в)-х^2+2х+102 г)-р^2+10р-104

Тема: Сравнение значений многочленов

Описание: Для сравнения значений многочленов нужно проанализировать коэффициенты при каждом члене, а также степени переменных в каждом члене. Многочлен, у которого коэффициент при старшем члене положительный, будет иметь значения, возрастающие по мере увеличения аргумента. Наоборот, если у многочлена коэффициент при старшем члене отрицательный, его значения будут убывать по мере увеличения аргумента.

Пример использования:
a) Для многочлена `х^2+2х-101`, коэффициент при старшем члене (`х^2`) равен 1, и он положительный, поэтому значения многочлена будут возрастать вместе с увеличением `х`.

b) Для многочлена `4х^2+8х+50`, коэффициент при старшем члене (`4х^2`) также равен 4, и он положительный, поэтому значения многочлена также будут возрастать с увеличением `х`.

c) Для многочлена `-х^2+2х+102`, коэффициент при старшем члене (`-х^2`) отрицательный. В этом случае значения многочлена будут убывать с увеличением `х`.

Аналогично проверяется значение многочленов вариантов (г) и (д).

Совет: Для лучшего понимания сравнения значений многочленов можно построить графики каждого многочлена, что поможет визуализировать изменение значений в зависимости от значения `х` или `р`.

Практика: Какое значение многочлена из предложенных (а), (б), (в), (г), (д) будет наибольшим, а какое наименьшим для `х = 5`?