Каково значение корня уравнения (4x-1)²-16x²=13, выраженное в числе или десятичной дроби?

Суть вопроса: Решение квадратных уравнений

Инструкция: Для решения данного квадратного уравнения, нам необходимо привести его к стандартному виду ax² + bx + c = 0.

Исходное уравнение (4x-1)² - 16x² = 13, можно раскрыть скобки и привести подобные члены:

16x² - 8x + 1 - 16x² = 13

Теперь сократим подобные слагаемые:

-8x + 1 = 13

Далее, перенесем 13 на другую сторону уравнения:

-8x = 13 - 1

-8x = 12

Теперь разделим обе стороны уравнения на -8, чтобы найти значение x:

x = 12 / -8

x = -1.5

Таким образом, значение корня уравнения (4x-1)² - 16x² = 13 равно -1.5.

Дополнительный материал: Решите уравнение (2x-3)²-9x²=10.

Совет: При решении квадратных уравнений, всегда старайтесь привести их к стандартному виду ax² + bx + c = 0 и используйте методы решения, такие как факторизация, использование формулы дискриминанта или метода пополнения квадрата.

Практика: Решите уравнение (5x-2)² - 9x + 4 = 0.