Какое значение x удовлетворяет неравенству 6x-11(x+2)>

Алгебра: Решение неравенства

Пояснение:
Для решения данного неравенства, сначала упростим его. Используем распределительное свойство умножения:

6x - 11(x + 2) > -8

Распределяем 11 на оба слагаемых в скобках:

6x - 11x - 22 > -8

Теперь объединим подобные слагаемые:

-5x - 22 > -8

Затем, избавимся от постоянного члена, сложив обе части сравнения на 22:

-5x - 22 + 22 > -8 + 22

-5x > 14

Чтобы решить это неравенство, нужно разделить обе части на -5. Однако, учтите, что при делении на отрицательное число, направление неравенства меняется:

x < 14/(-5)

Таким образом, значение x, которое удовлетворяет данному неравенству, - это x, которое меньше -2.8.

Доп. материал:
Таким образом, решением данного неравенства является значение x, меньшее -2.8.

Совет:
Когда вы решаете неравенства, обратите внимание на знак операции. Если вы делите или умножаете обе части на отрицательное число, не забудьте изменить направление неравенства. Также, помните о порядке операций, чтобы не допустить ошибок при упрощении выражений.

Практика:
Найдите все значения x, удовлетворяющие неравенству 3x + 7 > 10.

Тема вопроса: Решение неравенства

Пояснение: Чтобы найти значение x, которое удовлетворяет данному неравенству, нам необходимо выполнить следующие шаги:

1. Распределите множители в скобках: 6x - 11x - 22 > -8.
2. Сократите подобные слагаемые в левой части неравенства: -5x - 22 > -8.
3. Прибавьте 22 к обеим частям неравенства: -5x - 22 + 22 > -8 + 22.
4. Упростите обе стороны неравенства: -5x > 14.
5. Разделите обе части неравенства на -5. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число нужно поменять направление неравенства: x < 14 / -5.
6. Расчитайте значение выражения: x < -2.8.

Таким образом, значение x, которое удовлетворяет данному неравенству, равно x < -2.8.

Доп. материал: Для данного неравенства 6x-11(x+2)> -8, значение x будет x < -2.8.

Совет: Чтобы правильно решить неравенство, помните об основных правилах неравенств:
- При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число, необходимо поменять направление неравенства.
- При сложении или вычитании одного и того же числа из обеих частей неравенства, направление неравенства не меняется.

Задача для проверки: Найдите значение x, удовлетворяющее неравенству 4x - 7 < 5.