Инструкция: Квадратное уравнение - это уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - константы, а x - переменная. Чтобы решить данное уравнение, нужно найти значения x, при которых оно выполняется.
Шаги для решения квадратного уравнения:
1. Проверьте, можно ли упростить уравнение путем факторизации. Если возможно, раскройте скобки и приведите подобные слагаемые.
2. Если уравнение не может быть факторизовано, примените формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется как D = b^2 - 4ac.
3. Если D > 0, уравнение имеет два различных корня. Их значения могут быть найдены с использованием формулы: x = (-b ± √D) / (2a).
4. Если D = 0, уравнение имеет один корень. Значение x может быть найдено по формуле: x = -b / (2a).
5. Если D < 0, уравнение не имеет решения в действительных числах.
Совет: При решении квадратного уравнения используйте формулы и последовательно выполняйте все необходимые вычисления. Также помните, что дискриминант может помочь определить, сколько корней имеет уравнение.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Квадратное уравнение - это уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - константы, а x - переменная. Чтобы решить данное уравнение, нужно найти значения x, при которых оно выполняется.
Шаги для решения квадратного уравнения:
1. Проверьте, можно ли упростить уравнение путем факторизации. Если возможно, раскройте скобки и приведите подобные слагаемые.
2. Если уравнение не может быть факторизовано, примените формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется как D = b^2 - 4ac.
3. Если D > 0, уравнение имеет два различных корня. Их значения могут быть найдены с использованием формулы: x = (-b ± √D) / (2a).
4. Если D = 0, уравнение имеет один корень. Значение x может быть найдено по формуле: x = -b / (2a).
5. Если D < 0, уравнение не имеет решения в действительных числах.
Демонстрация:
Решим квадратное уравнение: 2x^2 - 5x + 2 = 0.
1. Уравнение не может быть факторизовано, поэтому используем формулу дискриминанта.
D = (-5)^2 - 4(2)(2) = 25 - 16 = 9.
2. D > 0, значит, уравнение имеет два различных корня.
x1 = (-(-5) + √9) / (2(2)) = (5 + 3) / 4 = 8 / 4 = 2.
x2 = (-(-5) - √9) / (2(2)) = (5 - 3) / 4 = 2 / 4 = 1/2.
Совет: При решении квадратного уравнения используйте формулы и последовательно выполняйте все необходимые вычисления. Также помните, что дискриминант может помочь определить, сколько корней имеет уравнение.
Закрепляющее упражнение: Решите квадратное уравнение 3x^2 + 4x - 1 = 0.