Какое значение углового коэффициента k для каждой линейной функции у = kx + b? 1) Значение углового коэффициента

Угловой коэффициент (или наклон) линейной функции y = kx + b определяется как изменение значения y относительно изменения значения x на единицу. Математически, угловой коэффициент можно вычислить, используя координаты двух точек на графике функции.

Для вычисления углового коэффициента необходимо выбрать две точки на графике линейной функции. Давайте рассмотрим пример:

Доп. материал:
Пусть дана линейная функция y = 3x + 2. Выберем две точки на графике, например, (1, 5) и (2, 8). Затем вычислим изменение значения y и значения x между этими двумя точками:

Для первой точки (1, 5):
изменение значения y = 5 - 2 = 3
изменение значения x = 1 - 0 = 1

Для второй точки (2, 8):
изменение значения y = 8 - 5 = 3
изменение значения x = 2 - 1 = 1

Из примера видно, что значение углового коэффициента равно изменению значения y (3) деленному на изменение значения x (1). Получаем:

k = (изменение значения y) / (изменение значения x) = 3 / 1 = 3

Совет:
Если у вас есть уравнение линейной функции вида y = kx + b, угловой коэффициент k представляет собой число, определяющее, насколько быстро значение y меняется при изменении значения x. Если k положительное число, функция растет, если k отрицательное - функция убывает.

Дополнительное задание:
Найдите значение углового коэффициента k для линейной функции y = -2x + 4.