Вероятности событий выпадение герба дважды и выпадение герба на одном броске и решки на другом одинаковы?
1. Are the probabilities of the events getting heads twice and getting heads on one toss and tails on the other
1. Are the probabilities of the events "getting heads twice" and "getting heads on one toss and tails on the other" the same?
2. Calculate the probability of the following events when throwing two dice: a) "the sum of the numbers on both dice is 7"; b) "the sum of the numbers on both dice is greater than 8, and the green die shows more than two dots"; c) "the yellow die shows more dots than the green die".
3. A fair die is rolled twice. It is known that the product of the rolled numbers is even. Find the probability of the following events: a) "on one of the rolls, 5 dots are rolled"; b) "in total, the product of the rolled numbers is a prime number".
2. Calculate the probability of the following events when throwing two dice: a) "the sum of the numbers on both dice is 7"; b) "the sum of the numbers on both dice is greater than 8, and the green die shows more than two dots"; c) "the yellow die shows more dots than the green die".
3. A fair die is rolled twice. It is known that the product of the rolled numbers is even. Find the probability of the following events: a) "on one of the rolls, 5 dots are rolled"; b) "in total, the product of the rolled numbers is a prime number".
20.10.2024 09:39
Написать свой ответ:
Объяснение: Вероятности данных событий не являются одинаковыми. Чтобы это понять, рассмотрим два события по отдельности. Событие "выпадение герба дважды", предполагает выпадение герба на первом броске и герба на втором броске. Вероятность для каждого броска равна 1/2, так как у нас есть 2 равновероятных исхода - герб или решка. Поэтому вероятность получить герб дважды равна (1/2) * (1/2) = 1/4.
С другой стороны, событие "выпадение герба на одном броске и решки на другом" предполагает выпадение герба на первом броске и решки на втором броске, или наоборот. Вероятность для каждого броска также равна 1/2. Но поскольку у нас есть два взаимоисключающих варианта (герб-решка и решка-герб), нам нужно сложить вероятности этих двух вариантов. Таким образом, вероятность получить герб на одном броске и решку на другом равна (1/2) + (1/2) = 1/2.
События имеют разные вероятности, поэтому они не одинаковы.
Демонстрация: Не является задачей, связанной с формулами и числами.
Совет: Чтобы лучше понять вероятности, рекомендуется использовать диаграммы Венна или таблицы. Разделите возможные исходы на отдельные события и подсчитайте вероятности для каждого события. Обратите внимание на то, какие события являются независимыми, а какие - зависимыми.
Задание для закрепления: Есть 3 карты: Король, Дама и Валет. Какова вероятность выбрать карту короля или дамы?