Какое значение tg альфа, если sin альфа равно -4/5?

Содержание: Тригонометрия - нахождение значения тангенса

Описание:
Перейдем к решению задачи. Нам дано, что sin альфа равно -4/5. Пользуясь базовым определением тангенса (tg), которое гласит, что tg альфа = sin альфа / cos альфа, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения значений cos альфа.

Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Используя теорему Пифагора, можно найти катеты треугольника, затем вычислить cos альфа и, наконец, tg альфа.

Для начала найдем катет, соответствующий sin альфа в нашем треугольнике. Примем его равным -4 (исходя из соотношения sin альфа = -4/5, мы принимаем отрицательное значение для удобства).

Затем, используя теорему Пифагора, найдем второй катет, известный как cos альфа:
гипотенуза в квадрате - катет в квадрате = второй катет в квадрате.
то есть, 1 - (-4/5)^2 = второй катет в квадрате.

Вычислив это выражение, мы найдем квадрат второго катета. Затем извлекаем квадратный корень и получим значение cos альфа.

Чтобы найти значение tg альфа, мы используем формулу tg альфа = sin альфа / cos альфа, где sin альфа равно -4/5, а cos альфа получено в предыдущем шаге.

Доп. материал:
Значение tg альфа равно -4 / квадратный корень из (1 - (-4/5)^2).

Совет:
Если вам необходимо решить подобную задачу, всегда обратите внимание на базовые формулы и теоремы, такие как теоремы Пифагора. Помните, что тангенс (tg) - это отношение синуса (sin) к косинусу (cos). Применяйте правильные формулы и процедуры для нахождения ответа.

Задание:
Найдите значение тангенса (tg) альфа, если sin альфа равно 3/7.