Какой из следующих вариантов является квадратом двучлена после преобразования

Question

Алгебра: Какой из следующих вариантов является квадратом двучлена после преобразования трехчлена 8⋅x⋅y+y2+16⋅x2? Выбери верный ответ: 1) (y−4⋅x)2 2) (4⋅x)2−y2 3) (4⋅x−y)2 4) (y+4⋅x)2 5) y2−(4⋅x)2

Магический_Замок · Accepted Answer

Тема вопроса: Квадрат двучлена Разъяснение: Чтобы определить, какой из вариантов является квадратом двучлена после преобразования трехчлена, мы должны умножить двучлен на себя и сравнить результат с данным выражением. Данное выражение: 8⋅x⋅y+y^2+16⋅x^2 1) Попробуем вариант (y−4⋅x)^2 = y^2 - 8xy + 16x^2. Не сходится с данным выражением. 2) Вариант (4⋅x)^2−y^2 = 16x^2 - y^2. Не сходится с данным выражением. 3) Вариант (4⋅x−y)^2 = 16x^2 - 8xy + y^2. Этот вариант сходится с данным выражением. 4) Вариант (y+4⋅x)^2 = y^2 + 8xy + 16x^2. Не сходится с данным выражением. 5) Вариант y^2−(4⋅x)^2 = y^2 - 16x^2. Не сходится с данным выражением. Таким образом, правильный ответ - вариант 3) : (4⋅x−y)^2 Совет : Для определения, является ли выражение квадратом двучлена, раскройте скобки в варианте ответа и сравните результат с исходным выражением. Также запомните формулы раскрытия скобок для квадратов двучленов и трехчленов. Задача для проверки : Раскройте скобки в выражении (2x + 3y)^2