Какое значение n необходимо, чтобы выражения 3(n−2)+11 и 4(n+4) были противоположными числами?

Задача: Какое значение n необходимо, чтобы выражения 3(n-2)+11 и 4(n+4) были противоположными числами?

Разъяснение: Чтобы два выражения были противоположными числами, их значения должны быть равны, но иметь противоположные знаки. Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Рассмотрим первое выражение: 3(n-2)+11. Для начала раскроем скобки, используя распределительный закон: 3n - 6 + 11.

2. Произведем сложение: 3n + 5.

3. Теперь рассмотрим второе выражение: 4(n+4). Также раскроем скобки: 4n + 16.

4. Теперь нам нужно найти значение n, чтобы оба выражения были противоположными числами. Это означает, что их значения должны быть равными, но иметь противоположные знаки.

5. Значение 3n + 5 должно быть равно - (4n + 16). Для этого умножим второе выражение на -1: 3n + 5 = -4n - 16.

6. Произведем операции по решению уравнения. Сначала сложим 4n с обеими сторонами уравнения: 7n + 5 = -16.

7. Затем вычтем 5 из обеих сторон уравнения: 7n = -21.

8. Наконец, разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение n: n = -3.

Таким образом, чтобы выражения 3(n-2)+11 и 4(n+4) были противоположными числами, значение n должно быть равно -3.

Совет: Чтобы лучше понять этот тип задач, важно знать законы алгебры и уметь раскрывать скобки. При решении таких задач, убедитесь, что правильно выполнили все операции и не пропустили шагов. Также рекомендуется провести проверку, подставив найденное значение n обратно в исходные выражения, чтобы убедиться, что они действительно являются противоположными числами.

Задание: Решите уравнение 2(n - 5) = - 3(n + 2). Найдите значение переменной n.