Какое значение имеет знаменатель B в разности дробей k/(k−7)2−k/k2−49. k/B, выберите: (k+7)(k+7)(k−7); (k−7)2(k2−49

Тема: Разница дробей

Разъяснение: Для решения этой задачи, нам нужно сначала найти разность двух дробей: k/(k−7)2 − k/(k2−49).

Чтобы произвести вычитание дробей, мы должны привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем в данном случае будет (k−7)2(k2−49).

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем привести обе дроби к нему:
k(k2−49) / (k−7)2(k2−49) − k(k−7)2 / (k−7)2(k2−49).

Затем, вычитаем числители дробей и сохраняем общий знаменатель:
[k(k2−49) − k(k−7)2] / (k−7)2(k2−49).

Упрощаем числитель:
[k(k2−49) − k(k−7)2] = [k(k2−49) − k(k2−14k+49)] = k2−49−k2+14k−49 = 14k.

Таким образом, получаем:
(14k) / (k−7)2(k2−49).

Значение знаменателя B в данном случае равно 14k.

Дополнительный материал:
Значение знаменателя B в разности дробей k/(k−7)2-k/k2−49. k/B равняется 14k.

Совет:
Чтобы более легко понять и запомнить процедуру вычитания дробей, рекомендуется сначала привести их к общему знаменателю, а затем вычитать числители. Также важно запомнить, что итоговый знаменатель будет равен общему знаменателю дробей после вычитания.

Дополнительное задание:
Найдите разность дробей: 3/(x-5) - 2/(x+2). Выразите знаменатель в виде алгебраического выражения.