Как найти корень выражения a^3-a/a-2a^1/2 + 1 +1 с подробным описанием действий?

Тема урока: Корни выражения

Пояснение: Чтобы найти корень выражения a^3-a/a-2a^1/2 + 1 + 1, мы сначала должны упростить его. Давайте разберемся пошагово.

1. Исходное выражение: a^3-a/a-2a^1/2 + 1 + 1.
2. Применим правила алгебры, чтобы упростить этот набор рациональных чисел и корней.
3. Сначала упростим выражение a^3-a, вычитая значение a из каждого слагаемого: (a^3-a) = a(a^2-1).
4. Теперь упростим выражение a-2a^1/2, используя свойства степеней: a-2a^1/2 = a(1-2a^-1/2).
5. Заменим каждую часть выражения на полученные упрощенные версии: а/a + 1 + 1/(1-2a^-1/2).
6. Задача сводится к нахождению корня получившегося выражения.

Демонстрация: Найдите корень выражения a^3-a/a-2a^1/2 + 1 + 1 при a = 4.

Совет: При работе с выражениями, содержащими корни и степени, важно быть внимательным и аккуратным при упрощении. Разбейте сложные шаги на более простые и выполните их один за другим, чтобы избежать ошибок и получить правильный ответ.

Закрепляющее упражнение: Найдите корень выражения x^2 - 5x + 6 при x = 3.