Какое количество приборов в день производит вторая бригада, если первая бригада делает на 20 приборов больше

Тема урока: Работа с приборами

Инструкция: Давайте начнем с того, что представим количество приборов, которые производит первая бригада в день, как Х. Тогда количество приборов, которые производит вторая бригада в день, будет равно (Х - 20), так как вторая бригада делает на 20 приборов меньше.

Далее, нам дано, что первая бригада заканчивает работу над заказом из 240 приборов на 2 дня раньше, чем вторая бригада.

Обратите внимание, что обе бригады работают одновременно над заказом, и их общее количество произведенных приборов равно 240.

Пусть время, необходимое для завершения заказа первой бригадой, будет равно Т дням. Тогда время, необходимое для завершения заказа второй бригадой, будет (Т + 2) дня.

Теперь мы можем создать уравнение, используя эти данные:

Х * Т = (Х - 20) * (Т + 2)
XT = XT + 2X - 20T - 40
2X - 20T = 40
X = 20T + 20

Теперь мы можем выразить Х и вычислить количество приборов, которое производит вторая бригада в день:

Х = 20T + 20
(20T + 20) - 20 = 20T
Х = 20T

Таким образом, вторая бригада производит такое же количество приборов, как и первая бригада в зависимости от времени исполнения заказа. Количество приборов в день можно рассчитать, зная значение Т.

Например: Если первая бригада заканчивает работу за 10 дней, то количество приборов, которое производит вторая бригада в день, составит:
Х = 20 * 10 + 20 = 220 приборов в день.

Совет: Чтобы лучше понять подобные задачи, полезно создать таблицу или график, отображающий количество приборов, производимых каждой бригадой по дням. Также может быть полезно выразить одну переменную через другую, чтобы упростить уравнение.

Задача на проверку: Если первая бригада заканчивает работу за 7 дней, какое количество приборов в день будет производить вторая бригада?

Тема урока: Работа с уравнениями в задачах

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо установить, сколько приборов производит первая бригада в день. Затем мы можем использовать эту информацию, чтобы определить количество приборов в день, производимых второй бригадой.

Пусть первая бригада производит "x" приборов в день. Таким образом, вторая бригада производит "x + 20" приборов в день, так как они делают на 20 приборов больше.

Также нам дано, что первая бригада заканчивает работу над заказом, состоящим из 240 приборов, на 2 дня раньше, чем вторая бригада. Это означает, что первая бригада работает на 2 дня дольше второй бригады над этим заказом.

Учитывая эту информацию, мы можем построить следующее уравнение:

240 приборов / x приборов в день = (240 приборов / (x + 20) приборов в день) + 2 дня

Мы можем упростить это уравнение, раскрыв скобки и упростив:

240 / x = 240 / (x + 20) + 2

Умножим обе стороны уравнения на x(x + 20), чтобы избавиться от знаменателей:

240(x + 20) = 240x + 2x(x + 20)

Раскроем скобки и упростим:

240x + 4800 = 240x + 2x^2 + 40x

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

2x^2 + 40x - 4800 = 0

Решим его, используя факторизацию, квадратное уравнение или другие методы, чтобы найти значение "x".

Найдя значение "x", мы можем вычислить количество приборов, производимых второй бригадой, заменив "x" в уравнении "x + 20".

Доп. материал: Первая бригада производит 30 приборов в день. Сколько приборов в день производит вторая бригада?

Совет: Для решения задач по работе с уравнениями полезно разобраться в основных концепциях алгебры, таких как раскрытие скобок, объединение подобных членов и решение уравнений. Понимание этих концепций поможет вам адекватно представить задачу в виде уравнения и решить его.

Задание: Вторая бригада производит 35 приборов в день. Сколько приборов в день производит первая бригада?