1. Упорядочьте следующие числа в порядке возрастания: квадратный корень из 65, 8, квадратный корень из 133/2 (все числа

Упорядочивание чисел в порядке возрастания:
1) Сначала найдем значения чисел под корнем.
- Квадратный корень из 65 ≈ 8,06
- Квадратный корень из 133/2 ≈ 8,16

2) Теперь упорядочим числа в порядке возрастания.
- Квадратный корень из 65 < Квадратный корень из 133/2 < 8

Таким образом, числа упорядочены следующим образом в порядке возрастания: квадратный корень из 65, квадратный корень из 133/2, 8.

Определение значений переменной x:
Для того чтобы выражение √(-49x) имело смысл, необходимо, чтобы значение выражения под корнем было неотрицательным или равным нулю. Разберем данное выражение более подробно:

√(-49x) = √((-1)*49*x)

У нас есть два случая:
1) Если (-1)*49*x ≥ 0, то есть 49*x ≥ 0, следовательно, x ≥ 0.
2) Если (-1)*49*x = 0, то есть x = 0.

Таким образом, значения переменной x, при которых выражение √(-49x) имеет смысл, равны x ≥ 0 или x = 0.

Подсказка: Чтобы выполнить разложение выражения под корнем, можно упростить исходное выражение, затем применить свойство квадратного корня к каждому элементу. Далее решите уравнения для определения значений переменной x.

Задание: Определите все значения переменной y, при которых выражение √(25 - y) имеет смысл. Подробно выполните разложение и решение уравнения!

Задача 1: Упорядочивание чисел в порядке возрастания

Инструкция:
Чтобы упорядочить числа в порядке возрастания, нужно сравнить их значения. В данной задаче у нас есть три числа: квадратный корень из 65, 8 и квадратный корень из 133/2.

Давайте рассмотрим каждое число по отдельности:

1. Квадратный корень из 65:
Число 65 не имеет квадратного корня с целым значением, поэтому мы оставляем его в виде квадратного корня из 65.

2. Число 8:
Число 8 является целым числом и не имеет корня, поэтому оно остается таким же - 8.

3. Квадратный корень из 133/2:
Чтобы упростить выражение, мы можем найти квадратный корень из 133/2, как квадратный корень из 133, поделенный на квадратный корень из 2. Квадратный корень из 133 - это нецелое число, поэтому мы оставляем его таким же, а квадратный корень из 2 может быть приближенно равен 1.414.

Теперь мы можем упорядочить числа в порядке возрастания:

1. Квадратный корень из 65
2. 8
3. Квадратный корень из 133/2 (приблизительно равный 1.414)

Доп. материал:
Упорядочьте числа в порядке возрастания: квадратный корень из 65, 8, квадратный корень из 133/2.

Ответ: Квадратный корень из 65, 8, квадратный корень из 133/2 (приблизительно равный 1.414).

Совет:
Для упорядочивания чисел в порядке возрастания лучше сначала проанализировать каждое число по отдельности и убедиться, что вы правильно понимаете их значения. Если необходимо, приведите числа к общему виду, чтобы сравнение было проще.

Задача на проверку:
Упорядочите следующие числа в порядке возрастания: квадратный корень из 99, 4, квадратный корень из 144.