Какое значение имеет выражение (cos100° cos50°-sin100° cos40°)? Приведите варианты ответов: 1) 2/3 2) 1/2 3) 1/3

Содержание: Вычисление тригонометрических выражений

Пояснение: Данное выражение можно вычислить, используя тригонометрические тождества и свойства функций косинуса и синуса.

Для начала, преобразуем полученное выражение, используя формулу для разности косинусов:

cos(A - B) = cosA cosB + sinA sinB

Подставим значения углов в формулу:

cos(100° - 50°) = cos100° cos50° + sin100° sin50°

cos(100° - 40°) = cos100° cos40° + sin100° sin40°

Теперь выразим искомое выражение в виде суммы разностей косинусов:

(cos100° cos50° - sin100° cos40°) = (cos(100° - 50°) - cos(100° - 40°))

Применим формулы для косинуса разности углов и вычислим значение выражения:

(cos(100° - 50°) - cos(100° - 40°)) = (cos50° - cos40°) = (0.6428 - 0.7660) = -0.1232.

Таким образом, искомое значение выражения равно -0.1232.

Совет: Для лучшего понимания тригонометрических выражений рекомендуется изучать основные формулы и тождества, а также примеры решений подобных задач.

Практика: Вычислите значение выражения cos(30° - 20°) - sin(30° - 10°).