41.7. Представьте формулу для функции f(x), чья производная равна: 1) 4x^3 + 6x^2 – 2√3; 2) 1/2x^3 – 3x^2 – √3x

Дифференциальное исчисление:

Описание:

Функция f(x) и её производная имеют важное значение в дифференциальном исчислении. Производная функции показывает, как быстро меняется значение функции при изменении аргумента.

Чтобы найти функцию f(x) по её производной, нужно интегрировать (обратный процесс дифференцирования). Интеграция является операцией, обратной дифференцированию.

Для каждого варианта производной, можно найти функцию f(x), применив интегрирование.

Например:

1) Функция f(x) = x^4 + 2x^3 - 2√3x + C (C - произвольная константа)

Совет:

Для успешного решения таких задач, рекомендуется изучить правила дифференцирования и интегрирования различных видов функций. Также полезно изучить основные свойства дифференцирования и интегрирования.

Проверочное упражнение:

Найдите функцию f(x), производная которой равна:
3) 5x^3 — 0.6x^2 + √7x — 4;