Описание: Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о логарифмах и степенях. По определению, логарифм числа относительно основания (в данном случае основание равно 10) показывает значение показателя степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить это число. Также, важно помнить, что степень некоторого числа равна произведению его копий.
В данном случае, выражение можно переписать как 7^(-2 * log10(7^2)). Поскольку логарифм 10 по основанию 10 равен 1, то это можно дополнительно упростить: 7^(-2 * 1 * log10(7^2)).
Теперь мы можем вычислить логарифм числа 7^2 по основанию 10. Логарифм равен 2, потому что 10^2 = 100, а 100 = 7^2. Заменив это значение в начальном выражении, мы получим: 7^(-2 * 1 * 2).
Далее, нужно умножить значение степени: -2 * 1 * 2 = -4. Теперь, мы можем выразить начальное выражение как 7^(-4) или 1/7^4.
Значение этого выражения равно 1/2401.
Пример использования: Вычислите значение выражения 7^-2log7^2.
Совет: Для лучшего понимания логарифмов важно знать их определение и свойства. Практикуйтесь в решении задач различной сложности, чтобы закрепить свои знания.
Упражнение: Вычислите значение выражения 4^(-3log2^4).
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание: Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о логарифмах и степенях. По определению, логарифм числа относительно основания (в данном случае основание равно 10) показывает значение показателя степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить это число. Также, важно помнить, что степень некоторого числа равна произведению его копий.
В данном случае, выражение можно переписать как 7^(-2 * log10(7^2)). Поскольку логарифм 10 по основанию 10 равен 1, то это можно дополнительно упростить: 7^(-2 * 1 * log10(7^2)).
Теперь мы можем вычислить логарифм числа 7^2 по основанию 10. Логарифм равен 2, потому что 10^2 = 100, а 100 = 7^2. Заменив это значение в начальном выражении, мы получим: 7^(-2 * 1 * 2).
Далее, нужно умножить значение степени: -2 * 1 * 2 = -4. Теперь, мы можем выразить начальное выражение как 7^(-4) или 1/7^4.
Значение этого выражения равно 1/2401.
Пример использования: Вычислите значение выражения 7^-2log7^2.
Совет: Для лучшего понимания логарифмов важно знать их определение и свойства. Практикуйтесь в решении задач различной сложности, чтобы закрепить свои знания.
Упражнение: Вычислите значение выражения 4^(-3log2^4).