Какие стороны прямоугольника имеют наибольшую площадь, если его периметр равен

Содержание: Прямоугольник

Объяснение: Чтобы понять, какие стороны прямоугольника имеют наибольшую площадь, мы должны знать, как связаны периметр и площадь прямоугольника. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Если прямоугольник имеет стороны "a" и "b", то периметр равен P = 2a + 2b. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины и ширины прямоугольника, то есть S = a*b.

Чтобы найти стороны с наибольшей площадью при заданном периметре, нам нужно рассмотреть различные комбинации длин сторон прямоугольника. К примеру, при заданном периметре P = 20, мы можем рассмотреть следующие комбинации длин сторон:

1) a = 1, b = 9
2) a = 2, b = 8
3) a = 3, b = 7
4) a = 4, b = 6
5) a = 5, b = 5

Теперь вычислим площади для каждой комбинации сторон:

1) S = 1*9 = 9
2) S = 2*8 = 16
3) S = 3*7 = 21
4) S = 4*6 = 24
5) S = 5*5 = 25

Как видно, комбинация сторон a = 5 и b = 5 дает наибольшую площадь прямоугольника. Таким образом, при заданном периметре, стороны прямоугольника, равные друг другу, будут иметь наибольшую площадь.

Совет: Для лучшего понимания материала о прямоугольниках, рекомендуется обратить внимание на геометрическое представление прямоугольника и его свойства, такие как равенство противоположных сторон и прямые углы. Это поможет вам лучше представить себе процесс вычисления площади и периметра прямоугольника.

Задача на проверку: Если периметр прямоугольника равен 28 см, какие значения длин сторон прямоугольника дают наибольшую площадь?