Какое значение имеет выражение (6^a-6)*6^a+2, если известно, что 6^a - 2*6^-a

Тема занятия: Арифметические операции с показателями степени

Описание: Данное выражение можно решить, используя арифметические операции с показателями степени. Давайте разберем его пошагово.

Первым шагом, посмотрите на часть выражения "6^a - 2*6^-a". Здесь используется свойство степеней, которое гласит, что "a^b / a^c = a^(b-c)". В данном случае, мы имеем "6^a - 2*6^(-a)". Мы можем применить данное свойство и получить "6^a - 2/6^a".

Теперь вернемся к нашему исходному выражению: "(6^a-2/6^a)*6^a+2". Мы можем упростить его, учитывая, что "a^b * a^c = a^(b+c)". Применяя данное свойство, мы получаем (6^a * 6^a - 2/6^a) * 6^2.

Теперь у нас есть "(6^2a - 2/6^a) * 6^2". Применяя свойство "a^(-b) = 1/a^b", мы можем упростить его до "(36^a - 2/6^a) * 36".

Итак, значение данного выражения равно "(36^a - 2/6^a) * 36".

Например: Пусть a = 3. Тогда значение выражения будет (36^3 - 2/6^3) * 36.

Совет: Для более легкого понимания арифметических операций с показателями степени, рекомендуется запомнить основные свойства степеней, такие как a^b / a^c = a^(b-c) и a^b * a^c = a^(b+c).

Задача для проверки: Решите выражение (2^x - 3*2^-x) * 2^3, если известно, что 2^x - 2*2^-x = 16.