Каково значение тангенса обратного котангенсу угла 570°? Каково значение тангенса обратного котангенсу угла 760°?

Предмет вопроса: Тригонометрия. Тангенс и котангенс.

Инструкция: В данной задаче рассматривается значение тангенса обратного котангенса углов. Тангенс - это отношение противоположной и прилежащей сторон прямоугольного треугольника. Котангенс - это взаимное значение тангенса. Обратный котангенс (cot^(-1)) - это обратная функция, которая позволяет найти угол, значение которого является котангенсом данного числа.

Значение тангенса обратного котангенсу угла 570°:
Для начала, найдем значение котангенса данного угла - это обратное значение тангенса угла. Котангенс(570°) = 1/tan(570°). Однако, тангенс угла 570° не определен, так как оно выходит за пределы интервала [-π/2, π/2]. Следовательно, значение тангенса обратного котангенсу угла 570° не существует.

Аналогично, для углов 760° и 945° тангенс обратного котангенсу не существует, так как эти углы также выходят за пределы интервала [-π/2, π/2].

Теперь рассмотрим значение тангенса обратного котангенсу углов 1130° и 1320°:
Так как формула для тангенса обратного котангенса угла a имеет вид: cot^(-1)(a) = π/2 - atan(a), где atan(a) - это арктангенс числа a, мы можем вычислить значение тангенса обратного котангенсу угла 1130° и 1320° с использованием этой формулы. То есть, tan(cot^(-1)(1130°)) = tan(π/2 - atan(1130°)) и tan(cot^(-1)(1320°)) = tan(π/2 - atan(1320°)).

Демонстрация:
Значение тангенса обратного котангенсу угла 1130°:
tan(cot^(-1)(1130°)) = tan(π/2 - atan(1130°)).

Совет:
При выполнении таких задач важно обратить внимание на ограничения диапазона значений и на правила преобразования функций в тригонометрии.

Ещё задача:
Найдите значение тангенса обратного котангенсу угла 1520°.