Какое значение имеет выражение (5x^2 + 2y^3)(2y^2 - 5x^2), когда x^4 = 1/5 и y^2

Тема занятия: Арифметика с алгебраическими выражениями

Пояснение:
Чтобы найти значение выражения (5x^2 + 2y^3)(2y^2 - 5x^2), нам необходимо заменить переменные на их заданные значения и выполнить соответствующие вычисления.

Из условия задачи, дано, что x^4 = 1/5 и y^2 = 3. Давайте подставим эти значения в исходное выражение:

(5x^2 + 2y^3)(2y^2 - 5x^2) = (5 * (1/5)^2 + 2 * 3^3)(2 * 3^2 - 5 * (1/5)^2)

Сначала вычислим значения внутри скобок:
(1/5)^2 = 1/25
3^3 = 27
3^2 = 9
(1/5)^2 = 1/25

Теперь подставим полученные значения:
(5 * (1/25) + 2 * 27)(2 * 9 - 5 * (1/25))

Совершим вычисления внутри скобок:
(5/25 + 54)(18 - 5/25)

Суммируем числитель:
(5/25 + 54)(18 * 25 - 5) / 25

Затем упрощаем дроби:
(1/5 + 54)(18 * 25 - 5) / 25

Теперь сделаем умножение:
(1/5 + 54)(450 - 5) / 25

Cложим дроби вида (a/b + c) с помощью общего знаменателя:
(55/5)(445)/25

Сократим дроби:
(11)(445)/5

Затем выполним умножение:
(11 * 445)/5

И наконец, упростим:
4895/5 = 979

Таким образом, значение выражения (5x^2 + 2y^3)(2y^2 - 5x^2), когда x^4 = 1/5 и y^2 = 3, равно 979.

Доп. материал:
Найдите значение выражения (5x^2 + 2y^3)(2y^2 - 5x^2), когда x^4 = 1/5 и y^2 = 3.

Совет:
При решении таких задач, важно внимательно следить за подстановкой и вычислениями. Работайте шаг за шагом и проверяйте каждое действие, чтобы избежать ошибок.

Задание для закрепления:
Найдите значение выражения (4a^2 - 7b^3)(3b^2 + 2a^2), если a^3 = 2 и b^2 = 5.