Какое значение имеет выражение 4ctg(π/4) - 45tg^2(-π/3)? (Ответ представь в виде конечной десятичной дроби или целого

Тема: Выражения с тригонометрическими функциями

Инструкция: Для решения данной задачи нам нужно вычислить значение выражения 4ctg(π/4) - 45tg^2(-π/3). Давайте начнем с вычисления значений тригонометрических функций для данных углов.

Значение ctg(π/4) можно найти, взяв котангенс от тангенса данного угла. Так как тангенс и котангенс являются взаимообратными функциями, ctg(π/4) равен 1.

Значение tg(-π/3) можно найти, взяв тангенс от комплементарного угла к -π/3. Комплементарный угол к -π/3 равен π/3. Таким образом, tg(-π/3) равен tg(π/3). Значение tg(π/3) равно √3.

Подставим найденные значения в исходное выражение:

4ctg(π/4) - 45tg^2(-π/3)
= 4 * 1 - 45 * (√3)^2
= 4 - 45 * 3
= 4 - 135
= -131

Значение выражения равно -131.

Совет: При решении задач, связанных с тригонометрическими функциями, полезно знать таблицы значений, основные свойства функций и способы вычисления вспомогательных углов. Регулярная практика в решении подобных задач поможет улучшить навыки в этой области.

Практика: Вычисли значение выражения 5sin(π/6) - 2cos(π/4).