Какое значение имеет выражение (-0.8)^-12×(5(-0.8)^7)^2?

Тема: Возведение в отрицательную степень

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны понимать, как работает возведение в отрицательную степень. При возведении числа в отрицательную степень, мы инвертируем это число (т.е. берем его обратное значение) и возводим в положительную степень.

В данном случае, у нас есть выражение (-0.8)^-12. Сначала возьмем обратное значение числа (-0.8), то есть 1/(-0.8). Затем возводим это значение в положительную степень 12. То есть получаем (1/(-0.8))^12.

Далее, у нас есть выражение (5(-0.8)^7)^2. Сначала возведем число (-0.8) в степень 7, то есть (-0.8)^7. Затем умножим это значение на 5, получив 5(-0.8)^7. И, наконец, возведем полученное значение в степень 2, получая (5(-0.8)^7)^2.

Итак, значение выражения (-0.8)^-12×(5(-0.8)^7)^2 будет равно (1/(-0.8))^12×(5(-0.8)^7)^2.

Пример использования: Решим данное выражение пошагово.

1. Вычислим (1/(-0.8))^12, возведя число (-0.8) в отрицательную степень 12.
Получаем: (1/(-0.8))^12 = 1.953125.

2. Вычислим (5(-0.8)^7)^2, возведя число (-0.8) в степень 7, умножив результат на 5, а затем возведя в степень 2.
Получаем: (5(-0.8)^7)^2 = (5*(-0.8)^7)^2 = (5*(-0.16777216))^2 = (-0.8388608)^2 = 0.703687441776.

3. Теперь перемножим полученные значения: 1.953125 × 0.703687441776 = 1.37499996089.

Таким образом, значение данного выражения равно 1.37499996089.

Совет: Для более легкого понимания возведения в отрицательную степень, рекомендуется использовать понятие обратного значения числа. Изучите правила возведения в отрицательную степень и проконтролируйте свои расчеты.

Упражнение: Вычислите значение выражения (-2)^-5.