Какое значение имеет выражение 0,3a^-6*b^-11*2a^7*b^12 при a=10, b=2?

Тема: Математические выражения и значение

Описание: Для вычисления значения данного математического выражения, необходимо учитывать данные значения переменных a и b.

Данное выражение: 0,3a^-6*b^-11*2a^7*b^12

Мы начинаем с нескольких правил:

1. Любое число, возведенное в степень 0, будет равно 1.
2. Числа со знаком «минус» в отрицательной степени будут заменены на обратную дробь с положительной степенью.

Теперь мы можем преобразовать данное выражение:

0,3 * a^(-6) * b^(-11) * 2 * a^7 * b^12

Заменяем a, b и выполняем вычисления:

0,3 * (10)^(-6) * (2)^(-11) * 2 * (10)^7 * (2)^12

Обратите внимание, что 10^(-6) можно переписать в виде 1/(10^6).

После замены и вычислений получаем:

0,3 * (1/10^6) * (1/(2^11)) * 2 * (10^7) * (2^12)

Сокращаем дроби и сочетаем степени:

0,3 * (1/10^6) * (1/2^11) * 2 * 10^7 * 2^12

Посчитаем дроби и перемножим числа:

0,3 * 1/10^6 * 1/2^11 * 2 * 10^7 * 2^12

0,3 * 1/10^6 * 1/2^11 * 2 * 10^7 * 2^12 = 0,3 * 1 * 1 * 2 * 10^7 * 2^12

Далее умножаем числа:

0,3 * 1 * 1 * 2 * 10^7 * 2^12 = 0,3 * 2 * 10^7 * 2^12

0,3 * 2 * 10^7 * 2^12 = 6 * 10^7 * 2^12

Умножим 6 на 10^7:

6 * 10^7 * 2^12 = 60 * 10^6 * 2^12

И наконец, умножим 60 на 10^6 * 2^12:

60 * 10^6 * 2^12 = 60 * 10^6 * 4096

Теперь можем выполнить финальное вычисление:

60 * 10^6 * 4096 = 245760000000.

Таким образом, значение данного выражения при a=10, b=2 равно 245760000000.

Совет: При решении подобных задач всегда помните правила степеней и арифметические операции. Важно аккуратно выполнять расчеты и следить за подстановкой значений переменных.

Задание: Вычислите значение выражения 0,5x^4/y^3 * (7x^-2/y)^3 при x=3 и y=2.