Какое значение имеет шаг d в арифметической прогрессии, если a8=-5 и a9=1? Найдите значение a14 в арифметической

Арифметическая прогрессия:

Пояснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается прибавлением определенного значения d к предыдущему члену. Мы можем найти значение шага d, используя известные члены прогрессии.

Для первой задачи, нам даны значения a8 и a9. Мы знаем, что a9 получается из a8 путем добавления шага d. Поэтому мы можем записать уравнение: a8 + d = a9. Подставляем известные значения: -5 + d = 1. Решая это уравнение, мы находим значение шага d, которое составляет 6.

Для второй задачи, нам данные значения a1 и d. Мы знаем, что a2 получается из a1 путем добавления шага d. Мы продолжаем этот процесс, находим значение a14. Для этого мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d, где an - это значение n-го члена в прогрессии. Подставляя известные значения в уравнение, мы получаем: a14 = 12 + (14-1)(-8). Решив это уравнение, мы находим значение a14, которое составляет -98.

Для третьей задачи, нам дано значение a10. Мы знаем, что a13 получается из a10 путем добавления шага d. Поэтому мы можем записать уравнение: a10 + 3d = a13. Подставляем известные значения: -3 + 3d = a13. Дальше задача требует вычислить a13, но мы не знаем значение шага d. Поэтому мы не можем решить эту задачу без информации о значении d.

Совет: Чтобы лучше понять арифметическую прогрессию, рекомендуется изучить формулы общего члена и шага, а также разобраться, как эти формулы связаны с данными значениями в задаче. Упражнения на нахождение значений членов прогрессии могут помочь закрепить понимание этой концепции.

Закрепляющее упражнение: Найдите значение шага d в арифметической прогрессии, если a4 = 18 и a7 = 39. Затем найдите значение a10, если a1 = 2 и d = 5.