Як знайти значення знаменника геометричної прогресії, якщо відомо, що b4=0,25 та b5=0?

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается умножением предыдущего числа на фиксированное число, называемое знаменателем прогрессии.

Для нахождения значения знаменателя геометрической прогрессии, если известны значения двух последовательных элементов, можно воспользоваться следующей формулой:

b(n) = b1 * q^(n-1),

где b(n) - значение n-го элемента, b1 - первый элемент, q - знаменатель, n - номер элемента.

В данной задаче известно, что b4 = 0.25 и b5 = 0. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения знаменателя:

b(5) = b1 * q^(5-1), (1)

b(4) = b1 * q^(4-1). (2)

Из условия задачи имеем:

b(4) = 0.25, (3)

b(5) = 0. (4)

Подставляем значения (3) и (4) в формулы (1) и (2):

0 = b1 * q^4,

0.25 = b1 * q^3.

Разделим уравнения друг на друга:

0.25 / 0 = q^3 / q^4,

0 = q,

значит, знаменатель геометрической прогрессии равен 0.

Дополнительный материал:
Значение знаменателя геометрической прогрессии равно 0.

Совет:
При решении задач с геометрическими прогрессиями всегда помните, что если два последовательных элемента имеют разные знаки, то знаменатель прогрессии должен быть равен 0.

Закрепляющее упражнение:
Найдите значение знаменателя геометрической прогрессии, если известны значения b2 = -8 и b3 = 32.