Какое значение имеет двадцать четвертый член арифметической прогрессии (an), если сумма двенадцатого и тридцать шестого

Суть вопроса: Арифметическая прогрессия

Пояснение: Известно, что в арифметической прогрессии каждый следующий член получается путем прибавления одного и того же числа, называемого разностью (d), к предыдущему члену. Для нахождения значения 24-го члена арифметической прогрессии, нам понадобятся два известных члена последовательности - 12-й член (a12) и 36-й член (a36).

Используем формулу для суммы членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an)

где n - количество членов, a1 - первый член, an - последний член.

У нас дана сумма двенадцатого (a12) и тридцать шестого (a36) членов, которая равна 400. Из формулы, получаем следующее уравнение:

400 = (12/2) * (a1 + a36)

Для нахождения значения 24-го члена (a24), нам необходимо знать только первый (a1) и двенадцатый (a12) члены последовательности. Пользуясь числовыми значениями:

400 = (12/2) * (a1 + a36)
400 = 6 * (a1 + a12)

Теперь можем приступить к решению полученного уравнения и нахождению значения a24.

Доп. материал: Если значения первого (a1) и двенадцатого (a12) членов арифметической прогрессии равны 10 и 20 соответственно, то подставляем в уравнение:

400 = 6 * (10 + 20)
400 = 6 * 30
400 = 180

Совет: Помните, что разность (d) арифметической прогрессии может быть найдена после нахождения значения первого (a1) и второго (a2) членов с использованием формулы разности d = a2 - a1. Эта информация поможет вам в дальнейших расчетах.

Задача на проверку: Если первый (a1) и двадцать четвертый (a24) члены арифметической прогрессии равны 5 и 35 соответственно, найдите разность (d).