Какие результаты были получены в забеге для участников соревнования по бегу на дистанцию 100 метров среди учащихся

Тема занятия: Статистика. Построение вариационного ряда, интервалов и гистограммы

Разъяснение: Для начала, мы должны представить данные в виде вариационного ряда. Вариационный ряд - это упорядоченный список всех значений в выборке. В данной задаче выборка - это результаты забега для участников соревнования по бегу на дистанцию 100 метров среди учащихся 8 класса.

Предположим, что мы имеем следующие результаты:

15.2 сек
14.6 сек
15.1 сек
16.5 сек
15.9 сек
15.3 сек
14.8 сек
16.2 сек
15.7 сек
16.1 сек

Строим вариационный ряд:

14.6 сек
14.8 сек
15.1 сек
15.2 сек
15.3 сек
15.7 сек
15.9 сек
16.1 сек
16.2 сек
16.5 сек

Затем необходимо разбить вариационный ряд на интервалы. Для этого выбираем шаг, основываясь на размахе данных. Например, возьмем шаг 0.5 сек. Интервалы будут выглядеть следующим образом:

14.5 - 15.0
15.0 - 15.5
15.5 - 16.0
16.0 - 16.5

Продолжаем, составляя интервальную таблицу частот. В каждом интервале мы считаем, сколько значений попадает в данный интервал. Например:

14.5 - 15.0: 2 значения
15.0 - 15.5: 4 значения
15.5 - 16.0: 2 значения
16.0 - 16.5: 2 значения

Затем, на основе интервальной таблицы частот, мы можем построить гистограмму. Гистограмма - это столбчатая диаграмма, где ось X представляет интервалы, а ось Y представляет частоту значений. В данном случае, мы имеем следующую гистограмму:

| 4
| 3
| 2 |
| 1 |
|___|___|___|___|
14.5 15.0 15.5 16.0

Например: Допустим, у нас есть еще несколько результатов забега и нам нужно составить вариационный ряд, интервалы, интервальную таблицу частот и построить гистограмму. Результаты забега:

15.7 сек
14.9 сек
15.4 сек
16.3 сек
15.2 сек

Мы начинаем со строительства вариационного ряда:

14.6 сек
14.8 сек
14.9 сек
15.1 сек
15.2 сек
15.3 сек
15.4 сек
15.7 сек
15.9 сек
16.1 сек
16.2 сек
16.3 сек
16.5 сек

Затем разбиваем ряд на интервалы и составляем интервальную таблицу частот. Построение гистограммы осуществляем на основе полученной таблицы.

Совет: Для более удобного разбиения данных на интервалы, выбирайте шаг, который соответствует размеру данных и обеспечивает четкую визуализацию на гистограмме. Не забывайте обновлять интервалы и таблицу частот при добавлении новых данных.

Практика: У вас есть следующие результаты забега на 100 метров среди учащихся 8 класса: 12.8 сек, 13.5 сек, 14.2 сек, 15.1 сек, 15.8 сек, 16.6 сек, 17.3 сек, 18.0 сек и 19.7 сек. Постройте вариационный ряд, разбейте его на интервалы, составьте интервальную таблицу частот и постройте гистограмму.