Алгебра

Какой диапазон значений принимает функция y=2x-10/x^2?

Какой диапазон значений принимает функция y=2x-10/x^2?
Верные ответы (1):
  • Shnur
    Shnur
    17
    Показать ответ
    Название: Диапазон значений функции y = 2x - 10 / x^2.

    Инструкция: Чтобы определить диапазон значений функции, необходимо понять, какие значения функция принимает. Для этого мы должны рассмотреть различные аспекты функции.

    Данная функция имеет две особенности. Во-первых, знаменатель содержит переменную x в степени 2, что означает, что x не может принимать значение 0. Если x равно 0, то функция перестает быть определенной. Во-вторых, в числителе у нас есть линейная функция (2x - 10), что означает, что значение y будет изменяться в соответствии с изменением значения x.

    Для определения диапазона значений функции, следует рассмотреть два сценария: когда x стремится к положительной бесконечности и когда x стремится к отрицательной бесконечности.

    Когда x стремится к положительной бесконечности (x → +∞), мы можем заметить, что числитель функции (2x - 10) будет становиться большим значением по сравнению с знаменателем (x^2), что приводит к тому, что значение функции будет стремиться к плюс бесконечности (+∞).

    Когда x стремится к отрицательной бесконечности (x → -∞), числитель функции (2x - 10) будет становиться малым значением по сравнению с знаменателем (x^2), что приводит к тому, что значение функции будет стремиться к минус бесконечности (-∞).

    Таким образом, диапазон значений функции y = 2x - 10 / x^2 является (-∞, +∞).

    Совет: Чтобы лучше понять диапазон значений функций, рекомендуется анализировать поведение функции при стремлении аргумента к положительной или отрицательной бесконечности. Также полезно проводить графическое представление функции, чтобы визуально увидеть её поведение.

    Ещё задача: Найдите диапазон значений функции y = 3x^2 - 6x + 2.
Написать свой ответ: