Скільки можна вибрати делегатів на шкільну конференцію з класу, в якому навчаються 18 учнів?

Тема: Количество делегатов на школьной конференции

Описание: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать комбинаторику и применить формулу сочетания. Сочетание - это способ выбрать k элементов из общего числа n элементов, где порядок не имеет значения. Формула сочетания записывается следующим образом: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n! - факториал числа n. В данной задаче нам нужно выбрать делегатов из 18 учеников, чтобы определить, сколько способов это можно сделать.

Подставим в формулу сочетания n = 18 (общее число учеников) и различные значения k, чтобы узнать количество делегатов:

- C(18, 1) = 18! / (1! * (18 - 1)!) = 18! / (1! * 17!) = 18
- C(18, 2) = 18! / (2! * (18 - 2)!) = 18! / (2! * 16!) = 153
- C(18, 3) = 18! / (3! * (18 - 3)!) = 18! / (3! * 15!) = 816
- C(18, 4) = 18! / (4! * (18 - 4)!) = 18! / (4! * 14!) = 3060

Таким образом, мы можем выбрать 18 делегатов на школьную конференцию из класса, в котором учится 18 учеников.

Совет: Для лучшего понимания комбинаторики и формулы сочетания, рекомендую ознакомиться с основными понятиями и примерами из учебника по математике. Также полезно решать дополнительные задачи и тренироваться в расчете сочетаний с разными значениями n и k.

Практика: Сколько делегатов можно выбрать на школьную конференцию, если в классе учится 24 ученика?