Какое значение имеет b1 в системе b1+b3=20; b2+b4=60?

Тема вопроса: Решение системы уравнений с двумя переменными

Разъяснение: Для решения данной системы уравнений с двумя переменными, нам необходимо найти значения переменных. Для начала, давайте складывать соответствующие члены в обоих уравнениях: b1 + b3 = 20 и b2 + b4 = 60. Мы хотим выразить b1, поэтому обратимся к первому уравнению.

Мы знаем, что b1 + b3 = 20, чтобы найти конкретное значение b1, нам необходимо избавиться от b3. Для этого, вычтем b3 из обеих частей уравнения:

b1 + b3 - b3 = 20 - b3

Упрощаем:

b1 = 20 - b3

Теперь мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить b3 и найти конкретное значение b1. Второе уравнение гласит: b2 + b4 = 60. Если мы выразим b4, то сможем выразить и b3. Выразим b4:

b2 + b4 = 60
b4 = 60 - b2

Теперь, подставим значение b4 в первое уравнение:

b1 = 20 - (60 - b2)

Упрощаем:

b1 = 20 - 60 + b2
b1 = -40 + b2

Таким образом, мы нашли значение b1, оно равно -40 + b2.

Например: Вычислите значение b1, если b2 = 10.

Рекомендация: Для более легкого понимания систем уравнений с двумя переменными, рекомендуется начать с выражения одной переменной через другую, а затем использовать это выражение в другом уравнении, чтобы найти конкретные значения переменных.

Задача для проверки: Вычислите значение b1, если b2 = 30.

Название: Решение системы уравнений
Описание: Чтобы найти значение переменной b1 в данной системе уравнений, мы должны применить метод сложения или вычитания. Давайте применим метод сложения.

Система уравнений:
b1 + b3 = 20
b2 + b4 = 60

Для начала, приведем уравнения к форме, где на одной стороне будет находиться переменная, а на другой - константа. Для этого вычтем соответствующие переменные из обоих уравнений:

b1 = 20 - b3
b2 = 60 - b4

Теперь мы можем заменить b1 и b2 во втором уравнении:

(20 - b3) + b4 = 60

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

20 + b4 - b3 = 60

После этого, чтобы найти b1, необходимо только объявить его и использовать его во втором уравнении.

Дополнительный материал:
Допустим, мы знаем, что b3 = 10 и b4 = 30. Тогда, подставив известные значения во второе уравнение, мы получим:

b2 + 30 = 60
b2 = 60 - 30
b2 = 30

Теперь, используя найденное значение b2, мы можем найти b1:

b1 + 10 = 20
b1 = 20 - 10
b1 = 10

Таким образом, значение b1 в данной системе уравнений равно 10.

Совет: Для более легкого решения систем уравнений, рекомендуется сначала привести уравнения к удобной форме, где переменные находятся на одной стороне, а константы - на другой. Это позволит вам более удобно проводить операции и упрощать уравнения.

Практика: Решите систему уравнений:
x + y = 10
2x + 3y = 20