Які з формул є тотожностями? 1) sin квадрат a + cos квадрат a = 1; 2) tg a = cos a помножити sin a; 3) cos подвійки

Формулы-тождества - это равенства, которые выполняются для любых значений переменных в заданном диапазоне. Возьмем каждую формулу по отдельности и проверим, являются ли они тождествами.

1) sin^2(a) + cos^2(a) = 1.
Это тождество, известное как тождество Пифагора. Оно выполняется для любого значения угла "a". Для его доказательства можно воспользоваться геометрическим подходом, использовав треугольник на единичной окружности.

2) tg(a) = cos(a) * sin(a).
Это не является тождеством. Оно верно только для определенных значений угла "a". Формула тангенса - это отношение синуса косинуса, но умножение на синус приводит к нарушению этого соотношения. Для опровержения этого утверждения достаточно привести пример угла "a", для которого они не равны.

3) cos(2a) = cos(a) - sin(a).
Это тождество, которое выполняется для любого значения угла "a". Для его доказательства можно использовать тригонометрические связи и тригонометрические идентичности.

4) 2 * sin(a) * cos(a) = sin(a).
Это также не является тождеством. Это утверждение может быть верным только для определенных значений угла "a". Для опровержения этого утверждения достаточно привести пример, когда они не равны.

Совет: Чтобы лучше понять формулы-тождества, рекомендуется изучить основные тригонометрические идентичности, которые помогут вам понять, как связаны различные тригонометрические функции между собой и как они взаимодействуют.

Ещё задача: Докажите, что для любого значения угла "a" выполняется равенство cos^2(a) + sin^2(a) = 1.