Какое значение будет получено при выражении 6а-(4а-3)²? Приведите все шаги вычисления

Тема занятия: Вычисление алгебраического выражения

Разъяснение: Чтобы вычислить данное алгебраическое выражение, мы должны следовать порядку операций и применить правила алгебры. Первым шагом будем вычислять значение внутренних скобок, используя правило квадрата разности. Затем мы умножим полученное значение на коэффициент а и вычтем результат из произведения 6 и а.

Шаг 1: Вычисляем значение внутренних скобок (4а-3)²:
подставляем 4а-3 вместо переменной, получим (4а-3)² = (4а-3) * (4а-3)
умножаем каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:
(4а-3) * (4а-3) = 16а² - 12а - 12а + 9 = 16а² - 24а + 9

Шаг 2: Умножаем полученное значение на коэффициент а:
6а * (16а² - 24а + 9) = 96а³ - 144а² + 54а

Шаг 3: Вычитаем полученное значение из произведения 6 и а:
6а - (96а³ - 144а² + 54а) = -96а³ + 144а² - 48а

Пример:
Подставим вместо переменной а значение 2 и вычислим:
6 * 2 - (96 * 2³ - 144 * 2² + 54 * 2)
12 - (96 * 8 - 144 * 4 + 54 * 2)
12 - (768 - 576 + 108)
12 - 300
-288

Совет: Чтобы лучше понять алгебраические выражения, рекомендуется изучить правила операций с многочленами и порядок действий. Регулярное практикование с решением подобных задач поможет развить навыки в вычислениях и алгебре.

Задача на проверку:
Вычислите значение выражения при а = -3:
6а - (4а - 3)²