Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Для начала, давайте приведем все выражения к общему знаменателю 5(c - 5)²:
c/(c - 5) + c²/(c - 5)² • 25 - c²/(5c + 25) = -c/5
Умножим первое слагаемое на (5c + 25) и второе слагаемое на 5:
5c(5c + 25)/(5c + 25)(c - 5) + 5c²/(c - 5)² • 25 - 5(c - 5)²c²/(c - 5)²(5c + 25) = -c/5
Раскроем скобки и приведем к общему знаменателю:
5c(5c + 25) + 5c²•25(c - 5)² - 5(c - 5)²c² = -c(5c + 25)(c - 5)
Упростим выражения:
25c² + 125c + 125c² - 125c² + 125c - 625c² = -5c² - 25c + 5c² + 25c
Соберем подобные слагаемые:
25c² + 125c + 125c² - 125c² + 125c - 625c² +5c² +25c -5c² -25c = -5c² - 25c + 5c² + 25c
Находим сумму:
125c² - 625c² + 5c² - 5c² + 25c² - 25c² + 125c - 25c - 25c + 25c = 0
Упрощаем:
0 = 0
Таким образом, мы доказали, что равенство верно для любого значения переменной c.