Переформулируйте уравнение: Каковы корни дробного уравнения 6x+1−101−x2+1=5x−1? Какова область определения данного

Предмет вопроса: Переформулировка и решение дробного уравнения.

Объяснение:
Для начала переформулируем уравнение, убрав дроби. Умножим оба выражения уравнения на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей. В данном случае общий знаменатель равен (101 - x^2 + 1):

6x + 1 - (101 - x^2 + 1) * (5x - 1) = 0

упрощая это уравнение, получаем:

6x + 1 - (505x - 101x^2 + 5x - 1) = 0

Теперь сгруппируем и упростим термины:

-101x^2 + (6x - 505x + 5x) + (1 - 1) = 0

-101x^2 - 494x + 0 = 0

Таким образом, переформулированное уравнение выглядит следующим образом:

-101x^2 - 494x = 0

Демонстрация:
Переформулируйте уравнение: Каковы корни дробного уравнения 6x+1−101−x2+1=5x−1?

Ответ: -101x^2 - 494x = 0

Совет:
Для решения этого уравнения мы переформулировали его, чтобы избавиться от дробей и привести его к форме обычного квадратного уравнения, где все члены собраны на одной стороне и равны нулю. Это позволит нам применить известные методы решения квадратных уравнений.

Задача для проверки:
Решите переформулированное уравнение -101x^2 - 494x = 0, найдя все корни уравнения и область его определения.