Какое уравнение задает данную функцию параболы с вершиной (–3; –20) и проходящей через точку (–5; –12)?

Тема урока: Уравнение параболы

Описание: Чтобы найти уравнение параболы по заданным данным, мы можем использовать общую формулу уравнения параболы:

y = a(x - h)^2 + k

Где (h, k) - координаты вершины параболы. В данном случае, вершина имеет координаты (-3, -20). Также, нам известно, что парабола проходит через точку (-5, -12).

Давайте подставим значения в формулу и найдем значение параметра "a".

-12 = a(-5 - (-3))^2 + (-20)

Упростим выражение:

-12 = a(-5 + 3)^2 - 20

-12 = a(-2)^2 - 20

-12 = 4a - 20

4a = -12 + 20

4a = 8

a = 8/4

a = 2

Теперь, когда мы найдем значение параметра "a", мы можем записать уравнение параболы:

y = 2(x - (-3))^2 + (-20)

Упрощаем:

y = 2(x + 3)^2 - 20

Итак, уравнение параболы, проходящей через точку (-5, -12) и имеющей вершину (-3, -20), это y = 2(x + 3)^2 - 20.

Совет: Чтобы лучше понять уравнение параболы и его параметры, решайте больше практических задач, используйте любые доступные формулы и попрактикуйтесь в решении различных примеров.

Проверочное упражнение: Найдите уравнение параболы с вершиной в точке (1, -4) и проходящей через точку (3, -8).