Каков больший из двух углов, образованных делением развернутого угла АВС лучом BD, при условии, что угол ABD в 3 раза
Каков больший из двух углов, образованных делением развернутого угла АВС лучом BD, при условии, что угол ABD в 3 раза меньше угла DBC? Предоставьте ответ в градусах.
19.11.2023 01:54
Написать свой ответ:
Объяснение:
Дано, что угол ABD в 3 раза меньше угла DBC. Пусть мера угла DBC равна y градусов. Тогда угол ABD будет равен 1/3 от y градусов, то есть (1/3)y градусов.
Чтобы определить больший из двух углов, образованных делением развернутого угла АВС лучом BD, нужно знать, какой из углов АBD и DBC будет больше.
Общая мера угла АВС равна 180 градусов, потому что это развернутый угол. Тогда:
(1/3)y + y = 180
(4/3)y = 180
y = (3/4) * 180
y = 135
Теперь мы знаем, что мера угла DBC равна 135 градусов.
Угол ABD составляет 1/3 от меры угла DBC:
(1/3)*135 = 45
Таким образом, больший из двух углов, образованных делением развернутого угла АВС лучом BD, равен 45 градусам.
Совет:
Для понимания угловых задач полезно знать основные определения и свойства углов. Прежде чем решать подобные задачи, рекомендуется ознакомиться с понятиями различных типов углов (острые, прямые, тупые, смежные и т. д.), а также научиться работать с их мерой в градусах. Постепенно изучайте свойства углов и их взаимоотношения.
Практика:
Найдите меру угла, образованного делением развернутого угла 150 градусов лучом BC, если угол ABD вдвое меньше угла DBC.
Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны определить соотношение между углами в развернутом угле АВС. Пусть угол ABD равен x градусам, а угол DBC равен 3x градусам.
Поскольку развернутый угол АВС равен 180 градусам, мы можем записать уравнение:
x + 3x + x = 180
Решая это уравнение, мы получаем:
5x = 180
x = 36
Теперь мы можем найти больший из двух углов, образованных делением развернутого угла АВС лучом BD. Угол DBC равен 3x, поэтому:
3x = 3 * 36 = 108
Таким образом, угол DBC равен 108 градусам. Угол ABD равен x, то есть 36 градусам. Так как мы ищем больший угол, ответом является угол DBC, который равен 108 градусам.
Пример: Каков больший из двух углов, образованных делением развернутого угла АВС лучом BD, если угол ABD в 3 раза меньше угла DBC?
Совет: При решении задач по углам следует использовать известные свойства углов, такие как сумма углов в треугольнике, углы на главной окружности и разложение развернутого угла на более мелкие углы.
Закрепляющее упражнение: Треугольник имеет углы в пропорции 2:3:5. Найдите значение наибольшего угла в градусах.